Oscilador de van der Pol

Su evolución temporal obedece a una ecuación diferencial de segundo orden: en la que x es la posición, función del tiempo t, y μ es un parámetro escalar que gobierna la no linealidad y el amortiguamiento.

[1] Van der Pol encontró oscilaciones estables, que llamó oscilaciones de relajación,[2] conocidas en la actualidad como ciclos límite, en circuitos que usaban válvulas de vacío.

Cuando esos circuitos se hacen funcionar cerca del ciclo límite entran en acoplamiento y la señal entra en fase con la corriente.

[4] La ecuación de van der Pol tiene una larga historia en física y biología.

También se ha usado en sismología para modelar el comportamiento de dos placas en una falla.

Plano de fases de un oscilador de van der Pol no forzado.

Evolución del ciclo límite en el plano de fase.

Oscilador de van der Pol sin excitación externa. El parámetro de amortiguamiento no lineal es μ = 5.

Comportamiento caótico en el oscilador de van der Pol con excitación sinusoidal. μ = 8.53, mientras que la excitación externa tiene amplitud A = 1.2 y frecuencia angular ω = 2π / 10.