Actualmente su director titular es el Maestro Edilberto Vela.
Desde su formación en 1968, la OCCM ha contado con la participación de músicos destacados como Henryk Szeryng, Nicanor Zavaleta, Ruggiero Ricci, Maurizio Zampognini, Laslo Frater, Pierre Fournier, Eugenio de Rosa, Víctor Urbán, Fabrizio Ammetto y Francesco Vignanelli.
Ha realizado numerosas giras por toda la Républica Mexicana y parte de Estados Unidos.
En 1986, llevó a cabo su primera gira por Europa, obteniendo, ante la exigencia de los píblicos de Alemania, Italia, Francia y España, un éxito que se reflejó en las críticas aparecidas en sus diarios[cita requerida] .
Fue invitada a realizar una segunda gira en 1987, que se amplió a otras ciudades del continente.