Operador Sobel

Para cada punto de la imagen a procesar, el resultado del operador Sobel es tanto el vector gradiente correspondiente como la norma de este vector.

El resultado muestra cómo de abruptamente o suavemente cambia una imagen en cada punto analizado y, en consecuencia, cuán probable es que este represente un borde en la imagen y, también, la orientación a la que tiende ese borde.

Matemáticamente, el operador utiliza dos kernels de 3×3 elementos para aplicar convolución a la imagen original para calcular aproximaciones a las derivadas, un kernel para los cambios horizontales y otro para las verticales.

es 0 para bordes verticales con puntos más oscuros al lado izquierdo.

Sin embargo, aproximaciones a estas funciones diferenciales pueden ser definidas con el nivel de precisión requerido teniendo en cuenta únicamente una pequeña región de puntos alrededor del estudiado.

Como una consecuencia de su definición, el operador sobel puede ser implementado mediante simples definiciones tanto en hardware como en software: solo son utilizados ocho puntos de la imagen alrededor del punto a analizar para calcular el punto correspondiente de la imagen resultante, además solo se requiere aritmética con números enteros para calcular una aproximación del vector gradiente.

Las siguientes imágenes ilustran lo anterior, se muestra el cálculo del operador sobel sobre una imagen.