[2]​ Su máximo Elo fue de 2601 puntos en la lista de enero de 2001 (posición 103 en el ranking mundial).

[3]​ Miezis ha ganado el Campeonato de ajedrez de Letonia en dos ocasiones:[1]​ 1991[4]​ y 2006.

[5]​ Otros resultados notables en torneos incluyen un primer puesto, empatado con Eduardas Rozentalis , Sergey Ivanov, Tomi Nybäck y Evgeny Postny, en la Rilton Cup 2005-06 celebrada en Estocolmo,[6]​ un empate para los puestos 6.º-9.º con Slavko Cicak, Joel Benjamin y Alexander Babur en el Campeonato de la Unión Europea de 2005,[7]​ un empate en el 2.º-3.º puesto con Arturs Neikšāns en Kaunas en 2009[8]​ y un segundo lugar, tras Alexei Shirov, en el Memorial Aivars Gipslis de Riga en 2012.

[9]​ En 2010 ganó en Borup[10]​ y en 2014 fue quinto en el campeonato de Letonia (el campeón fue Igor Kovalenko).

[11]​ Miezis ha participado, representando a Letonia, en las Olimpiadas de ajedrez de 1998, 2000, 2002, 2004, 2006, 2008, 2010 y 2012.