[5]​ Ha sido campeón de Letonia tres veces, en 1999, 2011, y 2015.

[6]​[7]​ También ha sido campeón local de dos ciudades diferentes: Valka en 1998 y Jelgava en 1999.

Ganó el campeonato juvenil del Báltico en Tallinn en 2001 el mismo año que obtuvo el título de Maestro Internacional y el torneo Memorial Aivars Gipslis celebrado en Riga en 2002.

[8]​ En 2010 compartió el tercer lugar en el XV abierto de Balaguer.

[9]​ Arturs Neikšāns ha participado, representado Letonia, a las siguientes olimpiadas de ajedrez:[10]​ Arturs Neikšāns también ha representado Letonia al Campeonato de Europa de ajedrez por equipos:[12]​