Ahí terminó su doctorado bajo la dirección de Solomon Lefschetz, con una tesis titulada Universal homology groups (Grupos de homología universales).

En 1947 volvió a la Universidad de Princeton, y permaneció ahí como parte del cuerpo de profesores durante el resto de su carrera.

Esta estructura adicional resultó en una invariante más fina.

Su libro The topology of fibre bundles[2]​ (La topología de los haces fibrados) es una referencia estándar.

En colaboración con Samuel Eilenberg, fundó el punto de vista axiomático a la teoría de homología.