Sus primeras contribuciones fueron en ciertas canciones del EP My Iron Lung de 1994, tales como "The Trickster" y "Permanent Daylight".
El primer álbum de Radiohead producido completamente por Godrich fue OK Computer (1997), el cual le dio fama absoluta, y desde entonces ha producido casi todos los álbumes de la banda, incluyendo Kid A (2000), Amnesiac (2001), Hail to the Thief (2003), In Rainbows (2007), The King of Limbs (2011) y A Moon Shaped Pool (2016).
Además, se le atribuye la producción del álbum solista de Thom Yorke The Eraser (2006) y el álbum debut de Atoms for Peace, la banda junto a Thom Yorke, Amok (2013).
Godrich había sido nominado varias veces antes, por el Grammy al "Productor del Año no clásico".
Junto a Darrel Thorp, ganó en la categoría "Mejor álbum producido" por el disco de Radiohead Hail to the Thief del 2004.