Nació en Barabanki, Uttar Pradesh, India y es un descendiente del caudillo afgano Jan Fishan Khan.

A principios de su carrera trabajaba con el director Shyam Benegal con frecuencia actuando en Manthan (1976), Bhumika (1977), Junoon (1978) y Trikaal (1985).

En la década de 1980 ganó un Premio National Film al Mejor Actor por su papel en Sparsh (1980) y actuó en Umrao Jaan (1981) con la actriz Rekha.

Una película de menor presupuesto, Bombay Boys (1997), tuvo como protagonista a Shah y Naveen Andrews.

También ha actuadao en películas internacioneles como La boda del Monzón, The League of Extraordinary Gentlemen y Today's Special.