Posteriormente se encontraron nuevas poblaciones de esta especie en otras zonas de Almería - como en Turre - y en el año 2000 se descubrieron algunas más en Cartagena, Fuente Álamo y Mazarrón.

Narcissus tortifolius fue descrita por Francisco Javier Fernández Casas y publicado en Saussurea 8: 43.

[8]​ Narcissus nombre genérico que hace referencia del joven narcisista de la mitología griega Νάρκισσος (Narkissos) hijo del dios río Cephissus y de la ninfa Leiriope; que se distinguía por su belleza.

El nombre deriva de la palabra griega: ναρκὰο, narkào (= narcótico) y se refiere al olor penetrante y embriagante de las flores de algunas especies (algunos sostienen que la palabra deriva de la palabra persa نرگس y que se pronuncia Nargis, que indica que esta planta es embriagadora).

tortifolius: en latín significa "de hojas retorcidas", haciendo referencia a la torsión de sus hojas.