Número de Lucas

Los números de Lucas son una sucesión de enteros, llamados así en honor al matemático François Édouard Anatole Lucas (1842-1891), quien estudió tanto esta sucesión como la estrechamente relacionada de los números de Fibonacci.Los dos primeros números de Lucas son L0 = 2 y L1 = 1 en contraposición a los dos primeros números de Fibonacci que son F0 = 0 y F1 = 1.Aunque estrechamente relacionados en su definición, los números de Lucas y de Fibonacci presentan propiedades distintas.También, al igual que todas las secuencias de números enteros de Fibonacci, la relación entre dos números de Lucas consecutivos converge a la proporción áurea.Usando Ln−2 = Ln − Ln−1, se puede extender la sucesión de números de Lucas para obtener una secuencia doblemente infinita.La fórmula para los términos con los índices negativos en esta secuencia es: Los números de Lucas están relacionados con los de Fibonacci por las siguientes identidades: Su fórmula cerrada está dada por: dondeel número entero más cercano ao, equivalentemente, la parte entera deComo su nombre indica, un primo de Lucas es un número de Lucas que además es primo.