En matemáticas, un número primo de Newman-Shanks-Williams (primo NSW) es un número primo p que puede escribirse en la forma:
Los primeros números primos NSW fueron descubiertos por Morris Newman, Daniel Shanks y Hugh C. Williams en 1981 durante el estudio de grupo simple finito de orden cuadrado.
Los primeros números primos NSW son: correspondientes a los índices: La sucesión matemática S aludida en la fórmula puede ser descrita por la siguiente relación de recurrencia: Los primeros términos de la secuencia son: Cada término en esta secuencia es la mitad del término correspondiente en la secuencia de números compañeros de Pell.
Estos números también aparecen en la conversión a fracción continua de
2