Número de Descartes

Llevan el nombre de René Descartes (1596-1650), quien observó que el número D = 32⋅72⋅112⋅132⋅22021 = (3⋅1001)2 ⋅ (22⋅1001 − 1) = 198585576189 sería un número perfecto impar solo si 22021 fuera un número primo, ya que la suma de sus divisores para D cumpliría, si 22021 fuera primo, la condición de que donde se ignora el hecho de que 22021 es un número compuesto (22021 = 192 ⋅ 61).Si 2m − 1 fuera primo, n sería un número perfecto impar.demostraron en 2008 que si n es un número de Descartes entero libre de cuadrados y no divisible porJohn Voight generalizó los números de Descartes permitiendo bases negativas.[2]​ El trabajo posterior de un grupo en la Universidad Brigham Young encontró más ejemplos similares al localizado por Voight.