En teoría de números, un número altamente poderoso (o también número muy poderoso) es un número entero positivo que satisface una propiedad introducida por el matemático indocanadiense Mathukumalli V.
[1] El conjunto de números altamente poderosos es un subconjunto propio del conjunto de los números poderosos.
un entero positivo, tal que donde
números primos distintos en orden creciente y
Entonces, se define El entero positivo
se define como un número altamente poderoso si y solo si, para cada entero positivo
[2] Los primeros 25 números altamente poderosos son: 1, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 144, 216, 288, 432, 864, 1296, 1728, 2592, 3456, 5184, 7776, 10368, 15552, 20736, 31104, 41472, 62208, 86400.