Fabbri comenzó a jugar en All Boys en 1984, donde debutó en la 22ª fecha del torneo de Primera B, jugando contra Nueva Chicago en el Estadio Islas Malvinas.
Tras la llegada de Carlos Bianchi al club, su puesto fue ocupado por Walter Samuel, transferido luego a la primera división de Francia, al FC Nantes Atlantique.
[1] En 2002, Fabbri fue transferido al En Avant de Guingamp, en ese momento en la primera división francesa.
Cuando el equipo se fue a la segunda división, volvió a la Argentina, para primero jugar en Estudiantes en 2003, y 2004 en All Boys,[3] donde se retiró, marcando el gol de la victoria de su equipo frente a Argentino de Rosario.
Fue internacional con la selección absoluta entre 1987 y 1996, sumando 22 partidos en los que marcó dos goles.