Creado con el propósito de ser un "Museo del Presente" o "Museo del siglo XXI", su colección y sus exposiciones y actividades están fundamentalmente dirigidas a abarcar el arte actual en sus diferentes manifestaciones.

[1]​ Abierto al público en el año 2005, tiene su sede en un edificio de nueva planta, obra del estudio madrileño Mansilla + Tuñón Arquitectos, que ha merecido un gran reconocimiento internacional con la concesión, en el año 2007, del Premio Mies van der Rohe de Arquitectura Contemporánea de la Unión Europea, además de la participación en certámenes y exposiciones desarrolladas por centros de reconocido prestigio mundial.

Este museo nació con un amplio sentido experimental a la hora de concebir y desarrollar proyectos y exposiciones a todos los niveles.

El edificio que alberga el MUSAC es una gran construcción de nueva planta, obra del estudio madrileño Mansilla + Tuñón Arquitectos, Premio Mies van der Rohe de arquitectura 2007, el máximo galardón europeo en este campo.

También es diseño de este estudio arquitectónico el Auditorio Ciudad de León, situado a pocos metros del MUSAC.