Pasch empezó estudiando química en la Universidad de Breslavia, pero pronto se cambió a las matemáticas a sugerencia de su profesor, Heinrich Schröter, quien finalmente dirigió su tesis doctoral (1865).
Toda su carrera académica (1870-1911)[2] se desarrolló en esta universidad,[3] siendo profesor extraordinario a partir de 1873, profesor titular a partir de 1875 y catedrático a partir de 1888, en sustitución del difunto Heinrich Baltzer.
En 1911 se retiró de la docencia, pero continuó una activa investigación.
A Pasch se le debe la primera axiomatización moderna de la geometría.
[4] En su libro Vorlesungen über die neuere Geometrie (Lecciones sobre geometría moderna) (1882, 2.ª ed.