El modelo exponencial es un modelo demográfico y ecológico para modelizar el crecimiento de las poblaciones y la difusión epidémica de un rasgo entre una población, basado en el crecimiento exponencial.
Si el tamaño de la población en un instante t0 es P0, el modelo exponencial predice que en cualquier otro instante futuro (t > t0) la población viene dada, por la solución de la ecuación diferencial (1):
Cuando la población cuyo crecimiento pretende ser estudiado mediante el modelo exponencial alcanza un cierto tamaño en relación con el ambiente ecológico donde se desarrolla la población, el modelo exponencial puede dejar de ser adecuado porque los factores limitantes del crecimientos como la escasez de recursos reducen la tasa de incremento de la población.
En esos casos resulta adecuado introducir un término que de cuenta de la capacidad del ecosistema para sostener una gran población.
O sea que la velocidad de crecimiento es proporcional al producto del tamaño de la población x(t) y la diferencia K - x(t):