Modelo de crecimiento de Ramsey
Sólo más tarde fue un modelo adoptado por los investigadores posteriores como una descripción de una economía dinámica y descentralizada.
Hay dos ecuaciones fundamentales del modelo de Ramsey.
Esta ecuación simplemente dice que la inversión o el incremento del capital por trabajador es la parte de la producción que no se consume, menos la tasa de depreciación del capital.
Hay dos razones por las cuales las familias prefieren consumir ahora y no en el futuro.
En primer lugar, ellos descuentan el consumo a futuro.
En segundo lugar, porque la función de utilidad es cóncava, los hogares prefieren alisar su consumo (es decir, consumir “más o menos la misma cantidad cada día).
Por lo tanto la siguiente relación caracteriza la relación óptima entre las diferentes tasas: tasa de retorno sobre los ahorros = velocidad a la que el consumo se descuenta – cambio porcentual en la utilidad marginal el crecimiento del consumo.
Entonces la solución de la ecuación dinámica anterior para el crecimiento del consumo se obtiene: que es la segunda ecuación dinámica clave del modelo y se suele llamar la "ecuación de Euler".
Con una función de producción neoclásica con rendimientos constantes a escala, la tasa de interés, r, será igual al producto marginal del capital por trabajador.
igual a cero, podemos encontrar el estado estacionario de este modelo.
Además, por el lado del sector empleado, el salario real estará dado por:
Por último, adoptaremos una tasa de interés R(T) en donde
