Fue el primer modelo que combinó el comportamiento de reversión a la media de la tasa corta con la distribución lognormal,[1] y todavía se usa ampliamente.
[2][3] El modelo fue presentado por Fischer Black, Emanuel Derman y Bill Toy.
Fue desarrollado por primera vez para uso interno por Goldman Sachs en la década de 1980 y fue publicado en el Financial Analysts Journal en 1990.
Aunque inicialmente se desarrolló para un entorno basado en celosía, se ha demostrado que el modelo implica la siguiente ecuación diferencial estocástica continua:[5][1] Para una volatilidad de tasa corta constante (independiente del tiempo),
[7] Relacionado, el modelo fue descrito originalmente en lenguaje algorítmico, y no utilizando cálculo estocástico o martingalas.