Desarrolló gran parte de su carrera deportiva en el FK Sarajevo.
Fazlagić comenzó su carrera futbolística en la formación juvenil de su equipo local Borac Čapljina en 1957.
Él se retiró prematuramente en 1975 después de haber disputado 404 partidos para FK Sarajevo mientras que anotó 10 goles.
El par lideró un equipo talentoso de jóvenes, entre ellos Faruk Hadžibegić, Husref Musemić, Slaviša Vukičević, Predrag Pašić y Zijad Švrakić al título de Primera Liga Yugoslava en 1985, convirtiéndose en campeones tanto como jugadores como entrenadores.
Después del final de la guerra él trabajó como entrenador en Kuwait.