Habitualmente jugaba como mediocampista y se hizo mundialmente famoso en el AC Milan, donde al mismo tiempo se convirtió en el primer croata en jugar en ese equipo.

Fue escogido el segundo mejor jugador del certamen junto a su dos compatriotas croatas en el podio, Robert Prosinečki escogido el mejor jugador del mundial, además del segundo goleador del torneo, la futura estrella mundial Davor Suker, con los que más adelante le daría muchas alegrías a su nación de origen Croacia.

Se disputaba el derbi de Dinamo Zagreb vs Estrella Roja hubo altercados en la grada, muchos de los policías eran serbios enviados especialmente dispuestos a reprimir a los hinchas croatas, y Boban al ver como un agente golpeaba indiscriminadamente a un seguidor, atacó con toda su furia al guardia serbio con una patada voladora.

[1]​[2]​ Este hecho aislado representó para mucha gente el preludio de la guerra y desde ese momento, Boban fue considerado como un héroe nacional croata, idea que él reforzaría afirmando: «Ahí estaba yo, una cara pública preparada para arriesgar mi vida, mi carrera, todo lo que la fama puede comprar, todo por un ideal, por una causa: la causa croata».

En 1991 fue fichado por el Bari, de la Serie A italiana, donde dio cátedra de buen fútbol en el que jugó una sola temporada antes de llegar a un grande de Europa el AC Milan,[3]​ club con el que mostró toda su calidad y gran juego, consiguió 4 títulos del Calcio y una Champions League en 9 temporadas.