Hijo de la cubana Paula Munné de Escauriza, su lengua materna fue el castellano, como queda claro en la "laudatio" del profesor Santiago La Parra, al recibir Batllori un doctorado "honoris causa" por la Universidad Politécnica de Valencia en el 2001.
Cuando la República prohíbe la actividad de los jesuitas se traslada a Italia, donde estudia Filosofía (1933–1936) y Teología (1936–1939).
Vuelve a España tras la Guerra Civil y se ordena sacerdote en 1940.
En 1980 se jubila y regresa a España, donde en 1997 se aloja en la Residencia Jesuita de la calle de Caspe.
Entre 1993 y 1999 se publicaron 13 tomos de sus Obras Completas.