Comenzó a estudiar ingeniería industrial en 1902 y se graduó en 1907 en la Universidad de Viena.

La carrera de ingeniería eléctrica en la facultad no se inauguró sino hasta 1904, por lo que Vidmar tuvo que tomar lecciones y exámenes especiales sobre los aspectos básicos de la especialidad.

En 1948 estableció el instituto de electrotécnica que ahora lleva su nombre.

Sus éxitos incluyen elevadas posiciones en algunos de los torneos de ajedrez más importantes de su tiempo; fue por ejemplo campeón en Karlsbad 1907; obtuvo el tercer lugar en Praga 1908; el segundo en San Sebastián 1911 (con Akiba Rubinstein detrás de José Raúl Capablanca); fue ganador de Budapest 1912; primero en Viena y Berlín en 1918, segundo en Košice 1928; tercero en Londres 1922 (detrás de Capablanca y Alexander Alekhine); cabeza en Hastings 1925; tercero en Semmering 1926; cuarto en Nueva York 1927; cuarto en Londres 1927; quinto en Karlsbad 1929, Bled 1939 y Basilea 1952.

En materia ingenieril, algunos de sus escritos son: Transformadores ("Transformatorji"); Problemas de transmisión de energía eléctrica ("Problemi prenosa električne energije"); Lecciones de electrotécnica ("Pogovori o elektrotehniki"); Entre Europa y América ("Med Evropo in Ameriko"); Mi visión del mundo ("Moj pogled na svet").