Fue el menor de nueve hijos del ilustre jurista y poeta yucateco José María Covián Zavala.

Destacado miembro de la XLVI Legislatura Federal, participó en memorables debates con figuras como Vicente Lombardo Toledano y Jorge Cruickshank García, del Partido Popular Socialista, y Adolfo Christlieb Ibarrola, del Partido Acción Nacional[2]​ Como parte del acto conmemorativo del 95 aniversario luctuoso de Benito Juárez el 18 de julio de 1967, Miguel Covián Pérez pronunció en el Hemiciclo a Juárez un impactante discurso titulado "Juárez en los Caminos de Hoy" ante el entonces Presidente Gustavo Díaz Ordaz, haciendo gala de sus dotes de orador.

Díaz Ordaz decidió entonces nombrarlo como Embajador de México en Cuba,[3]​ puesto en el cual sirvió de 1967 a 1969 durante la época en la que México fue el único país latinoamericano en mantener relaciones diplomáticas con el gobierno de Fidel Castro, abarcando también el turbulento período del Movimiento estudiantil en México de 1968.

De 1982 a 1985 se desempeñó como Jefe Delegacional en Gustavo A. Madero, al norte del Distrito Federal, después de lo cual fue asesor de diferentes funcionarios tales como Ramón Aguirre Velázquez, regente del Distrito Federal, y Jesús Salazar Toledano, Secretario de Gobierno del Distrito Federal.

Miguel Covián Pérez se destacó también por sus agudos artículos de análisis y opinión política durante la década de 1970 en el extinto periódico "El Día", y en la década de 1990 en el periódico "La Jornada", en cuyo sitio de internet es aún posible leerlos[4]​ Escribió al menos un libro inédito de poemas titulado "Versos Extemporáneos", que sobresale en la forma por su impecable métrica y en el fondo por su profunda angustia existencial.