Ingresó en la predicante Orden Dominicana, tomando el nombre Michele, y profesó en el convento de Santa Maria sopra Minerva, Roma, en 1559.
En 3 de diciembre de 1568 pasó a ser Camarlengo, cargo que retuvo hasta 10 de mayo de 1570, cuando dimitió para que su tío lo pudiera vender al cardenal Luigi Cornaro por 70.000 escudos, para obtener fondos para la guerra contra los turcos.
Organizó la expansión urbana de Roma (la via Alessandrina se denomina así en su honor) con un nuevo barrio que contaría con los monasterios de San Basilio, de San Adriano y de San Cosme y Damián.
Usaba el título de "Cardinale Alessandrino" (en español, cardenal Alejandrino).
Murió en Roma al año siguiente tras una breve enfermedad, y fue enterrado en la Basílica de Santa María sobre Minerva, donde se encuentra su tumba, que cuenta con la escultura alegórica de la Prudencia de Stefano Maderno.