El tercero de los cuatro hijos del matrimonio entre Nathan Saatchi y Daysi Ezer, una adinerada familia judía iraquí, se mudó junto a su familia a Finchley, Londres, en 1947.

Se graduó en economía en la London School of Economics en 1967 y en 1970 fundó la agencia publicitaria Saatchi & Saatchi junto a su hermano Charles.

La agencia se hizo célebre por la campaña "El laborismo no funciona" (Labour isn't working)[1]​ en favor del Partido Conservador de Margaret Thatcher en las elecciones generales del Reino Unido de 1979.

Entre 1972 y 1984 estuvo casado con Gillian Osband.

En 1984 se divorció y ese mismo año contrajo matrimonio con la novelista irlandesa Josephine Hart, con quien estuvo casado hasta el fallecimiento de esta en 2011.