En matemáticas, una matriz fundamental de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales homogéneas de orden
cuyas columnas son soluciones linealmente independientes del sistema.
Mediante la matriz fundamental, pueden escribirse todas las soluciones del sistema como
{\displaystyle \mathbf {x} =\Psi (t)\mathbf {c} }
es algún vector (columna) constante.
Puede demostrarse que una función matricial
es una matriz fundamental de
es una matriz regular para todo