Kirchhöfer fue campeón de ADAC Fórmula Masters y de la Fórmula 3 Alemana en 2012 y 2013 respectivamente.

[1]​[2]​ En los años 2014 y 2015 corrió en la GP3 Series para ART Grand Prix, resultando tercero en sus dos años, logrando un total de seis victorias.

[3]​ En 2016 ascendió a la GP2 Series junto a Carlin, pero no tuvo el mismo éxito que en la GP3.

[4]​ Su mejor resultado fue un segundo lugar, y finalmente terminó decimoséptimo en el campeonato.

[5]​ Desde 2017 a la actualidad compite en carreras de gran turismos y resistencia, tales como ADAC GT Masters, Intercontinental GT Challenge, GT World Challenge Europe y Asian Le Mans Series.