En 2005 ganó el Campeonato de Europa Júnior en la categoría sub-16, tanto en individuales y en dobles con su compañero eslovaco Andrej Martin.

En segunda ronda, consiguió su primera victoria sobre un Top10, al vencer a Jo-Wilfried Tsonga —n.º 6 del mundo— por 6-4, 1-6, 6-1, 6-3.

[3]​ Así, su gran torneo terminó en la cuarta ronda (octavos de final) al perder ante el preclasificado n.º 12, Marin Čilić por 5-7, 4-6, 0-6.

Luego, a las dos semanas finalizado el US Open 2012, disputó el Torneo de San Petersburgo como tercer preclasificado.

Su hermana Natalia jugó al tenis hasta los 12 años, y ahora trabaja en Londres, Inglaterra.

2007 fue el año en el que llegó a su primera final en el Future en Rumania F1 (perdiendo contra Niels Desein).

Debutó en ATP en Washington, donde venció a Konstantinos Economidis antes de caer con Gael Monfils en segunda ronda.

Ganó primer título ATP Challenger Series en Bratislava (venciendo a Stefan Koubek) en noviembre.

No pudo clasificar al Abierto de Australia, Múnich, Roland Garros, ni Torneo de Umag, pero sí clasificó a Casablanca donde venció al n.º 70 Aleksandr Dolgopólov en primera ronda, perdiendo con el n.º 23 Stan Wawrinka en la segunda ronda.

Debutó en Grand Slam como clasificado en el US Open, donde perdió con el n.º 24 Juan Carlos Ferrero en el primer partido.

Clasificó a Belgrado en abril y perdió con el chileno Fernando González en la primera ronda.

También fue finalista en Roma (perdiendo con Thomas Schoorel) y San Marino (venciendo a Potito Starace).

El n.º 1 de Eslovaquia tuvo una espléndida temporada, ganando su primer título ATP World Tour en San Petersburgo (venciendo a Fabio Fognini) y finalizando en el Top 50.

En arcilla, avanzó a su primera semifinal ATP World Tour en Kitzbühel (perdiendo ante Robin Haase) y en Grand Slam en el US Open, alcanzó la segunda semana (cuarta ronda), logrando su primera victoria ante un Top 10 sobre el n.º 6 Jo-Wilfried Tsonga en segunda ronda (perdiendo ante Marin Čilić).

Tras el US Open, ganó dos partidos de Copa Davis contra Portugal y luego perdió tan solo un set en su camino al título en pista cubierta en San Petersburgo.

En dobles ganó en Niza con el austríaco Philipp Oswald el segundo título de su carrera en la modalidad (derrotando a Rohan Bopanna y Aisam-ul-Haq Qureshi).

En abril, Klizan ganó su tercer título ATP en Casablanca, luego de derrotar al español Daniel Gimeno en la final por un claro 6-2, 6-2.

En el US Open ganó su primer partido contra Florian Mayer; pero en la segunda ronda perdió ante la semilla 27 Jérémy Chardy.

Su último resultado destacado del año, fue en septiembre, donde llegó a semifinales en Metz cayendo ante Gilles Simon, tras haber derrotado en cuartos de final a Guillermo García-López en uno de los mejores partidos del año.