[4]​ A los siete años quedó ciego al explotar un depósito clandestino de pólvora.

[4]​ Empezó a estudiar música con el farmacéutico Antonio Boix, aprendiendo canto, solfeo y teoría musical.

[4]​[2]​ Rojas buscaba por entonces profundizar su dominio del filin, pero también experimentar con la armonía impresionista, para lo cual se acercó a Rafael Somavilla y Adolfo Guzmán.

[4]​ También ha acmpañado a destacados cantantes cubanos como Elena Burke, Mundito Gonzalez, Miguel Ángel Céspedes, Moraima Secada y otros.

En 1998, viajó a Estados Unidos, radicándose en Miami, donde reanudó su carrera, en principio con Malena Burke y más tarde con otros intérpretes como Marcelino Valdés, Ramón Veloz, Fidel Pérez Michel, Rodrigo de la Cadena, Ileana Llapur y otros.

Martín Rojas ha compuesto unas 70 canciones, que han sido grabadas por artistas como Pablo Milanés, Omara Portuondo, Cecilia Todd, Delia Díaz y otros.