Durante su cargo, las Islas Feroe experimentaron un cambio liberal en la ley del consumo de alcohol.

Al mismo tiempo ocurrió una emigración masiva, y se produjeron subastas obligatorias de bienes.

Como primera ministra, Petersen fue la responsable de entablar negociaciones con Dinamarca y el Danske Bank, en un intento por reencauzar la economía.

En 1995, en una elección al seno de su partido, volvió a ganar la presidencia del mismo contra Jóannes Eidesgaard.

Sin embargo, en la siguiente convención nacional (1996), se retiró voluntariamente del cargo, y Eidesgaard la sustituyó.