Sus presentaciones iniciales las hizo cantando en cabarets y prostíbulos, sin embargo, no lograba el suficiente dinero para subsistir, por lo que durante esos años iniciales tuvo que alternar su carrera artística con el oficio de panadero y joyero.
Es aceptado en el Conjunto Tropical Veracruz ante la ausencia de Toño Farfán, logrando ser su voz principal por un año.
Le deslumbraba conocer la capital del país y cumplir su sueño de presentarse en la emisora radial XEW.
Muñiz comienza en 1959 su carrera como solista con los temas Luz y Sombra y Escándalo, presentándose en el Teatro Blanquita de la Ciudad de México, lugar al que acudían seguidores desde su época con Los Tres Ases.
], comienza una gira tras otra que lo llevarían a los escenarios más importantes de Latinoamérica, Estados Unidos y España; cosechando éxitos como: Adelante, Compréndeme, Capullito de Alhelí, y Por Amor[cita requerida].
Marco Antonio Muñiz ha sido uno de los más perdurables íconos entre los intérpretes mexicanos.
Fue tal su fama en Puerto Rico, que hoy el cantante puertorriqueño-estadounidense Marc Anthony, lleva por nombre real Marco Antonio Muñiz, ya que sus padres lo bautizaron así como un homenaje al cantante mexicano.
En los años siguientes, Muñiz alternaría sus grabaciones destinadas al mercado latinoamericano con producciones para el público venezolano.