Es hijo de Leticia Coello Garrido, presidenta honoraria del sistema DIF Chiapas y José Manuel Velasco Siles, reconocido neurocirujano fallecido a los 39 años.

Manuel Velasco es egresado de la Licenciatura en Derecho en la Universidad Humanitas.

Durante este período presentó 47 iniciativas de reforma, entre las que destaca su iniciativa aprobada por senadores y diputados para que las niñas y los niños de familias pobres que no tienen acceso a la salud, puedan hacerlo de forma gratuita en los servicios públicos.

Tras realizar el cómputo estatal, calificar las elecciones y determinar la elegibilidad del candidato postulado por los partidos: Partido Verde, PRI y Nueva Alianza, el pleno comprobó que Manuel Velasco Coello era Gobernador Electo.

En ambos casos el INE consideró que la restricción aplicaba solo a la postulación en primera y segunda fórmula, pero no en las listas plurinominales.

Si bien al tomar protesta presentó un plan de austeridad en el que redujo su salario en 50 por ciento,[28]​ diversos medios han hecho hincapié en su inexperiencia y en la poca atención prestada a los problemas sociales en su estado.

Sobre todo en lo concerniente al manejo de la enorme deuda pública heredada por la anterior administración.

[33]​ Entre otros varios «actos de gobierno» que también se le reprochan cabe mencionar la costosa edificación de un Lienzo Charro transitorio, al que destinó según estimaciones de terceros, alrededor de $250 millones (aunque según su propia declaración, fueron solo $70 millones) para el auditorio que alojó en 2016 un congreso charro (sin contar al menos 17.5 millones destinados a gastos de operación para el evento); esto, pese a las ingentes carencias que padece el Estado en materias como salud, agua potable y educación.