[3] Velázquez ingresó en edad cadete en las categorías inferiores del Real Madrid Club de Fútbol.Así, fue cedido a la Agrupación Deportiva Rayo Vallecano que por aquel entonces militaba en Tercera División.[4] Su mayor logro, tras ser el equipo claro dominador en las competiciones nacionales, fue en la Copa de Europa, donde se proclamaron vencedores, sumando el sexto entorchado del club, tras vencer al Fudbalski Klub Partizan por 1-2, en la que fue la primera final vencida con un once totalmente español.[6] Apodado como «el cerebro», en 1977 abandonó las filas madridistas para embarcarse rumbo a América, donde estuvo jugando un curso en el Toronto Metros-Croatia canadiense de la North American Soccer League, máxima categoría de Estados Unidos y Canadá.[7] Era junto al portugués Eusébio el referente del equipo y del campeonato, pero mediada la temporada sufrió una grave lesión frente a un portero rival que le destrozó la rodilla izquierda de un plantillazo.
Alineación del Real Madrid en la final de la Copa de Europa 1966. (Velázquez, 2.º abajo por la derecha).
