Los métodos espectrales son una clase de técnicas utilizadas en las matemáticas aplicadas y la computación científica para resolver numéricamente ecuaciones diferenciales.
Los métodos espectrales y los métodos de elementos finitos están estrechamente relacionados y se basan en las mismas ideas.
La principal diferencia entre ellos es que los métodos espectrales utilizan funciones de base que son distintas de cero en todo el dominio, mientras que los métodos de elementos finitos utilizan funciones de base que son no nulas sólo en pequeños subdominios.
Al aplicar los métodos espectrales para EDPs dependientes del tiempo, la solución se suele escribir como una suma de funciones de base con coeficientes dependientes del tiempo.
Sustituir esta expresión en la EDP produce un sistema de EDOs en el que los coeficientes se pueden resolver usando cualquier método numérico de EDOs.