El método requiere que un determinado número de momentos sean especificados.
el precio del bien, con el índice "i" representando cada observación de este precio: Substituyendo la ecuación 3 en las ecuaciones 1 y 2, podemos transformar las tres ecuaciones en dos: Se dice que un regresor (variable explicativa) es endógeno, si no ha sido predeterminado, o sea, si no es ortogonal al "término de error".
[1] Sea una ecuación lineal, a ser estimada, en la forma matricial:[1] donde
indica un término de error no observable.
Se asume que los datos son procesos estocásticos
En el lenguaje matemático, se inicia con una función (vector de valores)
que depende tanto de los parámetros como de la simple observación que tiene media cero para el valor verdadero del parámetro,
es una matriz de ponderaciones definida positiva que puede ser conocida a priori o estimada a partir de los datos de la muestra, incorporando observaciones e instrumentos.
El método GMM escoge los coeficientes de forma que los residuos sean ortogonales a los instrumentos utilizados.
Este método ha sido ampliamente reconocido donde el principio de máxima verosimilitud es inaplicable.
El método GMM fue creado por Lars Peter Hansen y expuesto por primera vez en 1982 en un artículo de la revista Econometrica.
[2] Sin embargo, este método tuvo su fundamento y antecedentes en los trabajos de Karl Pearson sobre el método de los momentos, expuesto en 1895; y en los trabajos posteriores de Ronald Fisher (1925) y de Jerzy Neyman y Egon Pearson (1928) sobre el método MCE que supera a dificultades del método de los momentos cuando se tienen más condiciones de momentos que parámetros a ser estimados (sistema sobre determinado).