Máximo I de Constantinopla, Máximo Alejandrino o Máximo el Cínico (Maximus Alexandrinus, Μάξιμος, o Μάξιμος Κυνικὸς φιλόσοφος) fue un filósofo cínico greco-egipcio natural de Alejandría, perseguido por su religión, sin que se sepa cuál era esta, si pagana o arriana.
Fue leal a la ortodoxia y escribió un libro en su defensa.
Visitó Constantinopla, donde Gregorio Nacianceno había sido nombrado patriarca en el año 379.
El pueblo no le apoyó y Máximo pidió ayuda al emperador, pero tuvo que regresar a Alejandría, donde acabó siendo expulsado por el mismo Pedro que le había apoyado en su usurpación.
En Constantinopla, Nectario había asumido el patriarcado en lugar de Gregorio (381) y convocó un concilio general que declaró nula la elección de Máximo y se revirtieron los nombramientos que había hecho.