Mantuvo una estrecha amistad con Tiberio al que se parecía mucho físicamente.
Lucio se hizo conocido entre el pueblo debido a la severidad con la que ostentaba sus cargos públicos.
Fue designado consul suffectus en julio del año 33, bajo Tiberio y también desempeño bastantes cargos especiales.
En el año 42, algunos soldados estacionados en la provincia de Iliria, particularmente las legiones VII Macedónica y XI, apoyaron una insurrección contra el emperador Claudio encabezada por el gobernador de la provincia, Lucio Arruncio Camilo Escriboniano.
Lucio contrajo matrimonio con una noble romana llamada Terencia Alba, cuyo nombre sugiere que perteneciera a la gens Terentia.