Fue cónsul sufecto en el año 127 junto con Sexto Julio Severo.
Oliver sugiere que Junco se casó con Varia Arquelao, la hija de Tiberio Vario Celiano, el diadoco de una escuela filosófica en Atenas entre 107 y 120, la boda debió haber sido antes de su consulado, porque "un viri consularis habría contraído presumiblemente un matrimonio más prestigioso que con la hija de un filósofo".
[5] Oliver se pregunta si es posible que Junco hubiera conocido a Varia mientras visitaba Atenas como miembro del séquito del emperador Adriano en el año 125.
Con Varia, Junco tuvo al menos un hijo conocido, también llamado Lucio Emilio Junco, cónsul sufecto en el año 179, y dos hijos más cuyos nombres se desconocen.
[6] Hay evidencia de que Junco el Viejo aún vivía cuando su hijo fue nombrado cónsul.