Fue primera dama de Uruguay por ser la esposa del presidente José Mujica.

Son las últimas hijas del matrimonio del ingeniero civil y empresario de la construcción Luis Topolansky Müller[4]​ y María Elia Saavedra Rodríguez, que ya contaban con cinco hijos.

Cursó sus estudios primarios y secundarios en el Colegio Santo Domingo, de las Hermanas Dominicas, mientras que el bachillerato lo realizó en el Instituto Alfredo Vásquez Acevedo (IAVA).

[7]​ Durante los años en que estudió en la facultad, Topolansky mantuvo una fuerte actividad gremial y política, mientras que también era partícipe de las actividades de la Parroquia Universitaria y colaboró con el padre Uberfil Monzón en las obras del asentamiento La Cachimba del Piojo.

[6]​ En 1967 ingresó junto con su hermana al Movimiento de Liberación Nacional-Tupamaros, siendo perseguidos y posteriormente derrotados por la policía en colaboración con las Fuerzas Armadas.

Sin embargo, logró fugarse pocos meses más tarde,[6]​ en la llamada Operación Estrella, en la cual se evadió junto a otras 37 presas que estaban recluidas en la Cárcel de Cabildo.

[8]​ En 1972 fue capturada nuevamente y trasladada a prisión, donde permanecería hasta 1985 cuando fue aprobada una amnistía.

Especializándose en las comisiones de área metropolitana, tránsito y transporte, e interjuntas.

Finalmente resultó elegida para el cargo, y su sector político obtuvo el mayor número de votos dentro del Frente Amplio, cantidad que incluso superó al total de votos del Partido Colorado, que había gobernado el periodo anterior.

Contó con el apoyo del denominado «Grupo de los 8» del FA, que está integrado por el Espacio 609, la lista 711, la Corriente de Acción y Pensamiento - Libertad (CAP-L), el Partido Comunista del Uruguay, el Frente Izquierda de Liberación (FIDEL), la Vertiente Artiguista, la lista 5005, la Liga Federal Frenteamplista y el Movimiento Alternativa Socialista (MAS).