En 1771 recibió el primer premio en el concurso general.
Se convirtió en abogado en el Parlamento de Normandía, y en 1783 se unió a la Oficina del Intendente General de Rouen, Louis Thiroux de Crosne.
Luego de Cauchy no tenía algún cargo oficial hasta la instalación del gobierno de Napoleón Bonaparte.
En 1800 fue elegido Guardián de los Sellos (Garde des Sceaux) en el Senado francés, y trabajó también como secretario y archivero de la Cámara de los Pares.
Fue elevado a la nobleza por el rey Carlos X en 1825.