Brennan nació en Castlebar (Irlanda), y se trasladó en 1861 con sus padres a Melbourne (Australia).

Comenzó su carrera como relojero y un par de años más tarde pasó a trabajar con Alexander Kennedy Smith, un reconocido ingeniero civil y mecánico de la época.

La idea fue probada en Camden Fort cerca de Crosshaven, Cork, Irlanda.

[1]​ En 1880, Brennan viajó a Inglaterra, y presentó su invento ante la Oficina de Guerra.

En 1903 patentó el Gyro Monorail, un monorraíl equilibrado giroscópicamente, que había diseñado para su uso militar.