Logaritmo discreto

En la práctica se utiliza el método de la exponenciación binaria, reduciendo en cada paso.

Por otra parte, como 16 es el menor número entero positivo m que cumple 3m ≡ 1 (mod 17) (en otras palabras, 16 es el orden de 3 en (Z17)×), estas son las únicas soluciones.

Equivalentemente, el conjunto de todas las posibles soluciones puede ser expresado por la restricción k ≡ 4 (mod 16).

Ambas asimetrías han sido explotadas en la construcción de sistemas criptográficos.

Opciones populares para el grupo G en la criptografía usando logaritmos discretos son aquellos para los que no existen buenos algoritmos, entre los que se encuentran los grupos cíclicos (Zp)× (e.g.