En esta universidad fue profesor entre 1931 y 1937 trabajando en el Seminario de Estudios Medievales Españoles que dirigía Solalinde y editaba las obras de Alfonso X el Sabio.
Viajó por Europa para inspeccionar diversos manuscritos aragoneses.
Durante los meses que pasó en Portugal estudió portugués, de forma que más tarde enseñó esta lengua a militares norteamericanos durante la Segunda Guerra Mundial.
En 1971, con ayuda del National Endowment for the Humanities, Kasten usó técnicas de computación para confeccionar un gran Dictionary of the Old Spanish Language (DOSL).
En colaboración con Ralph Steele Boggs, R. Hayward Keniston y H. B. Richardson, publicó A Tentative Dictionary of Old Spanish, Chapel Hill, 1946, que tuvo una segunda edición en 2001 financiada por la Hispanic Society; con Antonio García Solalinde y Victor R. B. Oelschläger la segunda parte de la General estoria de Alfonso X el Sabio, 2 vols, Madrid, 1957 y 1961; con Lawrence B. Kiddle, el Libro de las cruzes del mismo monarca, Madrid, 1961, y él solo editó Poridat de poridades, del seudo Aristóteles , Madrid, 1957.