[2]​ Por esto, su padre Oliver Brown decidió inscribirla en un colegio más cercano a su casa en septiembre de 1950.

Linda cursaba el tercer año de primaria cuando su padre fue matricularse al Sumner Elementary School, pero como la familia esperaba la escuela le denegó la inscripción debido a la segregación porque allí solo estudiaban niños blancos.

El abogado que representó a las familias fue Thurgood Marshall, quien más adelante se convirtió en el primer magistrado de color del Tribunal Supremo.

Cuatro años después en su fallo en Brown v. Board of Education, en 1954, la Corte Suprema de Estados Unidos acabó por unanimidad con la doctrina de «segregados pero iguales» que regía en la educación pública desde 1896 al considerarla inconstitucional porque no ofrecía a los niños negros una protección igualitaria bajo la ley.

Esta sentencia abrió el camino para la integración racial y alcanzar los derechos civiles para los afroamericanos.