Completó su doctorado en Courant Institute NYU en 1964 bajo la supervisión conjunta de Lipman Bers y Cathleen Morawetz.

En ese momento, además del trabajo en solitario sobre la ecuación de Euler-Tricomi y los flujos compresibles, empezó a trabajar con su marido, Robert Sibner, en un problema sugerido por Lipman Bers: ¿existen flujos compresibles en una superficie de Riemann?

En 1974, Lesley y Robert Sibner elaboraron una demostración constructiva del teorema de Riemann-Roch.

[2]​ Al comprender que los instantones podrían, bajo ciertas circunstancias, ser vistos como monopolos, los Sibner y Uhlenbeck construyeron puntos críticos inestables no mínimos del Yang-Mills funcional sobre las cuatro esferas en 1989.

Durante las décadas siguientes, Sibner se centró en la teoría de calibre y los instantes gravitacionales.