Lauri Aus debutó como profesional en 1995 con el equipo francés Mutuelle de Seine-et-Marne.

Debido a sus cuatro victorias en 1996, fichó junto con su compatriota Jaan Kirsipuu por el equipo Casino al año siguiente.

Estaría hasta su muerte en el equipo de Vincent Lavenu, que pasó a llamarse AG2R Prévoyance en 2000.

Gracias a su talento como esprínter, ganó el Tour de Limousin, el Tour de Poitou-Charentes y el Gran Premio de Isbergues.

[1]​ Desde 2004, se celebra un memorial el 20 de julio cada año en Tartu, su ciudad natal.