La cuarta «entrée», Les Sauvages, fue finalmente añadida el 10 de marzo de 1736 y Rameau reutilizó en ella «La danse des Indiens d'Amérique», una pieza que había compuesto varios años antes y después transcrito para clavecín en su tercer libro.
En Las Indias galantes están presentes las formas musicales que caracterizan a la opera moderna: fragmentos puramente orquestales, ballets, recitativos acompañados por clave, arias, dúos, escenas corales, etc. Contrariamente a lo que era habitual en la ópera barroca, el argumento de esta obra no refiere a seres mitológicos ni héroes del pasado, sino que trata sobre amores mundanos, salvo el prólogo, en el que la confrontación de las figuras antagónicas de Hebe y Bellone (el amor y la guerra) servirá como excusa para el argumento de los cuatro actos siguientes.
Frente al drama de los actos anteriores, el acto tercero ofrece emoción y música serena.
Sigue una escena coral, y finalmente el ballet de las flores que da nombre al acto.
Éstas, desilusionadas del abandono de que son víctimas en Europa, emigran entonces, simbólicamente, a países lejanos.
Don Carlos, un oficial español, ama a Fani, una joven princesa nativa que le corresponde aun cuando ella debe obediencia al celoso inca Huáscar, quien la tiene bajo su dominio.
Dos oficiales, el francés Damón y el español Don Alvar, se disputan la mano de la nativa Zima, que no gusta ni del uno ni del otro, sino que escoge la mano de Adario.