En julio de 1968, Norman se mudó a Los Ángeles, donde "pasó un tiempo compartiendo el evangelio en las calles".
En 1969, Norman regresó con Capital Records, y en diciembre del mismo año, se lanzó su primer álbum en solitario, llamado Upon This Rock (Sobre esta roca), ahora considerado como "el primer álbum de rock cristiano totalmente desarrollado".
En abril de 1970, Capitol arrendó el álbum Upon This Rock al sello discográfico cristiano Heart Warming.
Con esto, el álbum recibió posteriormente un aumento de las ventas debido a su distribución en las librerías cristianas.
Norman siguió tocando rock cristiano, sobre todo para el público en California durante los primeros años de los 70's.
En marzo de 1970, Norman actuó en el Faith Festival patrocinado por Youth for Christ.
Se estima que el evento en Evansville, Indiana, atrajo a cerca de 6,000 personas.
En un concierto en 1970, mientras improvisaba con el piano, Larry escribió "The Tune", tema que un crítico describió como "probablemente la mejor realización de Larry... como compositor y artista de grabación".
En septiembre de 1970, Norman comenzó a escribir una columna regular llamada "Como yo lo veo" en el "Hollywood Free Paper", un periódico fundado por el evangelista local de "Jesus People", Duane Pederson.
En 1990, la revista CCM catalogó a "Only Visiting This Planet" como "el mejor álbum cristiano jamás realizado".
Un cover de la canción "I Wish We'd All Been Ready ('Quisiera que todos estuvieramos listos') fue realizado por un grop llamado "The Fishmarket Combo", para la película cristiana sobre los tiempos finales, "A Thief in the Night" (Como ladrón en la noche).
Estas grabaciones han sido producidas por diversos sellos discográficos diferentes y con varios artistas.