Ladrillo de Euler
Algunas otras soluciones primitivas pequeñas, dadas según sus aristas (a, b, c) y sus diagonales de cara (d, e, f), figuran a continuación: Euler encontró al menos dos ecuaciones paramétricas para el problema, pero ninguna da todas las soluciones.
En otras palabras, la siguiente ecuación se agrega al sistema de ecuaciones diofánticas que definen un ladrillo de Euler: donde g es la diagonal espacial.
[8] En el caso del ortoedros cuerpo, la diagonal espacial g es irracional.
El ortoedro cara tiene solo una de las diagonales faciales d, e, f irracional.
En 2009, se hallaron docenas de paralelepípedos perfectos,[12] respondiendo una pregunta abierta por Richard Guy.
